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求解乘法逆元的简单方法总结

质数的定义：只有两个正因数（1和自己）的自然数即为质数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的作用。如从1至72有20个素数：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71。乘法逆元，是指数学领域群G中任意一个元素a，都在G中有唯一的逆元a‘，具有性质a×a'=a'×a=e，其中e为该群的单位元。定义：如果ab≡1（mod m），则称b是a的模m逆，记作a的模m逆...

2021-12-16

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乘法逆元

乘法逆元我觉得其本质：就是数论里的倒数。由上图你会发现：其取模的运算不满足除法的分配律，那么如何求除法的模运算呢？在我们普通的数学中：要求a / b可以转化为a x b-1其中b x b-1 = 1，其中b-1称为b的倒数。那么同理,在数论我们可不可以用上面的那种方法来求b的类似于倒数的数，来将其转换为乘法呢?答案:是肯定的，不过在数论里称为乘法的逆元。有的小伙伴可能初学，不太懂上面的专业术语，故这里解释...

2021-12-16

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RSA算法原理（二）

上一次，我介绍了一些数论知识。有了这些知识，我们就可以看懂RSA算法。这是目前地球上最重要的加密算法。六、密钥生成的步骤我们通过一个例子，来理解RSA算法。假设爱丽丝要与鲍勃进行加密通信，她该怎么生成公钥和私钥呢？第一步，随机选择两个不相等的质数p和q。爱丽丝选择了61和53。（实际应用中，这两个质数越大，就越难破解。）第二步，计算p和q的乘积n。爱丽丝就把61和53相乘。n = 61×53 = 3233n的...

2021-12-15

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RSA算法原理（一）

如果你问我，哪一种算法最重要？我可能会回答"公钥加密算法"。因为它是计算机通信安全的基石，保证了加密数据不会被破解。你可以想象一下，信用卡交易被破解的后果。进入正题之前，我先简单介绍一下，什么是"公钥加密算法"。一、一点历史1976年以前，所有的加密方法都是同一种模式：（1）甲方选择某一种加密规则，对信息进行加密；（2）乙方使用同一种规则，对信息进行解密。由于加密和解密使用同样规则（...

2021-12-15

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容错，高可用和灾备

标题里面的三个术语，很容易混淆，专业人员有时也会用错。本文就用图片解释它们有何区别。容错容错（fault tolerance）指的是，发生故障时，系统还能继续运行。飞机有四个引擎，如果一个引擎坏了，剩下三个引擎，还能继续飞，这就是"容错"。同样的，汽车的一个轮子扎破了，剩下三个轮子，也还是勉强能行驶。容错的目的是，发生故障时，系统的运行水平可能有所下降，但是依然可用，不会完全失败。高可用高可...

2021-12-15

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